Can I use Chinese to explain the problem?


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    S

    现在数组中有两个数字只出现1次,直接异或一次只能得到这两个数字的异或结果,但光从这个结果肯定无法得到这个两个数字。因此我们来分析下简化版中“异或”解法的关键点,这个关键点也相当明显——数组只能有一个数字出现1次。

    设题目中这两个只出现1次的数字分别为A和B,如果能将A,B分开到二个数组中,那显然符合“异或”解法的关键点了。因此这个题目的关键点就是将A,B分开到二个数组中。由于A,B肯定是不相等的,因此在二进制上必定有一位是不同的。根据这一位是0还是1可以将A,B分开到A组和B组。而这个数组中其它数字要么就属于A组,要么就属于B组。再对A组和B组分别执行“异或”解法就可以得到A,B了。而要判断A,B在哪一位上不相同,只要根据A异或B的结果就可以知道了,这个结果在二进制上为1的位就说明A,B在这一位上是不相同的。

    比如

    int a[] = {1, 1, 3, 5, 2, 2}
    

    整个数组异或的结果为3^5,即 0x0011 ^ 0x0101 = 0x0110

    对0x0110,第1位(由低向高,从0开始)就是1。因此整个数组根据第1位是0还是1分成两组。

    a[0] =1  0x0001  第一组
    
    a[1] =1  0x0001  第一组
    
    a[2] =3  0x0011  第二组
    
    a[3] =5  0x0101  第一组
    
    a[4] =2  0x0010  第二组
    
    a[5] =2  0x0010  第二组
    

    第一组有{1,1,5},第二组有{3,2,3},然后对这二组分别执行“异或”解法就可以得到5和3了。


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